計算方法と根拠

単利と複利の違い

単利は元本にだけ利息が付く方式で、利息は毎年同じ額です。複利は付いた利息を元本に組み入れ、その合計にさらに利息が付く方式で、年数がたつほど増え方が大きくなります。

単利の計算式

元利合計 = 元本 ×(1 + 年利 × 年数)。利息 = 元本 × 年利 × 年数です。年利は 3% なら 0.03 として計算します。

複利の計算式

元利合計 = 元本 ×(1 + 年利 ÷ 複利の回数)の(複利の回数 × 年数)乗。複利の回数は、年 1 回なら 1、半年ごとなら 2、毎月なら 12 です。回数が多いほどわずかに元利合計が増えます。

表の見方

年ごとの推移の表は、各年の元利合計を単利と複利で並べたものです。最初の数年は差が小さく、期間が長くなるほど複利のほうが大きく伸びていくことが分かります。

使っている式

期ごとの繰り返し計算

年ごとの推移(単利と複利)

年数ごとの元利合計を、単利と複利で並べた表です。

• 単利の元利合計 = pYen * (1 + rate / 100 * n)
• 複利の元利合計 = pYen * pow(1 + rate / 100 / freq, freq * n)
• 差 = c - s

期の数 = years。

式の記法: + - * / ^(べき乗)、かっこ、min / max / round / ceil / floor / pow / abs / sqrt、if(条件, 真のとき, 偽のとき)。round(x, 桁) は四捨五入、ceil は切り上げ、floor は切り捨てです。

設定値(定数)と出典

この計算では、税率や料金表などの外部の設定値は使っていません。数学的な定義の式だけで計算しています。

入力できる範囲

結果は、同じ条件なら本サイトのどのページでも同じ数字になります(ページの数字も、計算ツールも同じ計算の仕組みで出しています)。